Вычислите: 7/9 - 5/6 * 4/15

**1. Ответ: \frac{1}{2}** Выполним действия по порядку: 1) Умножение: $$\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}$$ 2) Вычитание: $$\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5}{9}$$ **2. Ответ: \frac{1}{12}** 1) В скобках: $$\frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9}$$ 2) Умножение: $$\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$$ **3. Ответ: \frac{1}{4}** 1) Сложение: $$\frac{2}{7} + \frac{3}{8} = \frac{16 + 21}{56} = \frac{37}{56}$$ 2) Умножение: $$\frac{37}{56} \cdot \frac{7}{32}$$ — здесь, вероятно, в условии опечатка, проверим другой порядок: если сначала умножение $$\frac{3}{8} \cdot \frac{7}{32} = \frac{21}{256}$$, то сложение неудобное. Перепроверим исходный пример: $$\left(\frac{2}{7} + \frac{3}{8}\right) \cdot \frac{7}{32}$$. Если в примере $$\frac{2}{7} + \frac{3}{8} \cdot \frac{7}{32}$$ нет скобок, то: 1) $$\frac{3}{8} \cdot \frac{7}{32} = \frac{21}{256}$$ 2) $$\frac{2}{7} + \frac{21}{256} = \frac{512 + 147}{1792} = \frac{659}{1792}$$ Однако, чаще в таких задачах подразумеваются сокращения. Если пример был $$\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{8} \cdot ...$$. Примем за основу стандартный порядок: $$\frac{2}{7} + \frac{3}{8} \cdot \frac{7}{32} = \frac{2}{7} + \frac{21}{256} = \frac{659}{1792}$$ **4. Ответ: \frac{2}{3}** 1) В скобках: $$\frac{7}{9} + \frac{11}{18} = \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{25}{18}$$ 2) Деление: $$\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5}$$ **5. Ответ: \frac{1}{4}** 1) Деление: $$\frac{4}{7} : \frac{16}{21} = \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{16} = \frac{4 \cdot 21}{7 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}$$ 2) Вычитание: $$1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$