Вопрос:

Решите уравнение: sin(4x - π/3) = 1

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $x = \frac{5\pi}{24} + \frac{\pi n}{2}, n \in \mathbb{Z}$** Решим уравнение: $$\sin\left(4x - \frac{\pi}{3}\right) = 1$$ 1. Найдём значение аргумента, при котором синус равен 1: $$4x - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$ 2. Перенесём $-\frac{\pi}{3}$ в правую часть уравнения: $$4x = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} + 2\pi n$$ 3. Приведём к общему знаменателю в правой части: $$4x = \frac{3\pi + 2\pi}{6} + 2\pi n$$ $$4x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n$$ 4. Разделим обе части уравнения на 4: $$x = \frac{5\pi}{24} + \frac{2\pi n}{4}$$ $$x = \frac{5\pi}{24} + \frac{\pi n}{2}, n \in \mathbb{Z}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи