Отметьте точки, симметричные относительно центра окружности — точки O.

**Ответ: 1) $C$ и $C_1$, 2) $A$ и $A_1$, 4) $B$ и $B_1$** **Объяснение:** Две точки называются симметричными относительно центра (точки $O$), если этот центр является серединой отрезка, соединяющего данные точки. На чертеже мы видим окружность с центром в точке $O$. 1. Отрезки $CC_1$, $AA_1$ и $BB_1$ являются диаметрами окружности, так как проходят через её центр $O$. 2. Точка $O$ делит каждый диаметр пополам (радиусы равны: $OC=OC_1$, $OA=OA_1$, $OB=OB_1$). 3. Следовательно, пары точек $(C, C_1)$, $(A, A_1)$ и $(B, B_1)$ симметричны относительно центра $O$. 4. Точки $D$ и $D_1$ соединены хордой, которая не проходит через центр $O$, поэтому они не симметричны относительно центра окружности. **Задание 4** **Ответ: Да** **Объяснение:** Так как точка $O$ является центром окружности, а отрезок $AA_1$ — её диаметр, то точка $O$ делит этот отрезок пополам ($OA = OA_1$). По определению, если точка является серединой отрезка, то концы этого отрезка симметричны относительно этой точки.