Учащийся 6-го класса изучает 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на день, чтобы в нем было 5 различных предметов?

Question

Вопрос:

Учащийся 6-го класса изучает 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на день, чтобы в нем было 5 различных предметов?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 30 240** Чтобы найти количество способов составить расписание, нужно учесть порядок уроков, так как расписание — это упорядоченный набор. Мы выбираем 5 различных предметов из 10 доступных. Используем формулу размещений из $n$ по $k$: $$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$ Где $n = 10$ (всего предметов), $k = 5$ (уроков в день). $$A_{10}^5 = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 30\,240$$

Учащийся 6-го класса изучает 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на день, чтобы в нем было 5 различных предметов?

Ответ ассистента

Другие решения