Допущение: восстановлено уравнение |x + 5| + |x - 1| = 7

Допущение: восстановлено уравнение $|x + 5| + |x - 1| = 7$. Для решения уравнения с модулем определим критические точки, в которых выражения под знаком модуля равны нулю: 1. $x + 5 = 0 \implies x = -5$ 2. $x - 1 = 0 \implies x = 1$ Рассмотрим три интервала: **1. Интервал $x < -5$:** Оба выражения под модулем отрицательны, поэтому раскрываем со знаком минус: $-(x + 5) - (x - 1) = 7$ $-x - 5 - x + 1 = 7$ $-2x - 4 = 7$ $-2x = 11$ $x = -5,5$ (значение входит в интервал $x < -5$, значит, это корень) **2. Интервал $-5 \le x < 1$:** Первый модуль положителен, второй — отрицателен: $(x + 5) - (x - 1) = 7$ $x + 5 - x + 1 = 7$ $6 = 7$ — неверное равенство, решений на этом промежутке нет. **3. Интервал $x \ge 1$:** Оба выражения под модулем неотрицательны, раскрываем со знаком плюс: $(x + 5) + (x - 1) = 7$ $2x + 4 = 7$ $2x = 3$ $x = 1,5$ (значение входит в интервал $x \ge 1$, значит, это корень) **Ответ: $x = -5,5; x = 1,5$**