Выполните умножение дробей в примерах 1-7.

**Ответы:** 1. **$\frac{3}{25}$** 2. **$\frac{1}{21}$** 3. **$\frac{1}{72}$** 4. **$\frac{4}{15}$** 5. **$\frac{9}{110}$** 6. **$\frac{1}{12}$** 7. **$2\frac{2}{3}$** **Решение:** При умножении дробей мы можем сокращать числа в числителях и знаменателях на их общие делители. 1. $\frac{8}{15} \cdot \frac{12}{120} \cdot \frac{30}{40} = \frac{8 \cdot 12 \cdot 30}{15 \cdot 120 \cdot 40} = \frac{8 \cdot 1 \cdot 2}{1 \cdot 10 \cdot 40} = \frac{16}{400} = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$ (Ой, давай пересчитаем точнее: $\frac{8}{15} \cdot \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 1 \cdot 3}{15 \cdot 10 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 1}{5 \cdot 10 \cdot 1} = \frac{2}{50} = \frac{1}{25}$) *Исправление:* $\frac{8 \cdot 12 \cdot 30}{15 \cdot 120 \cdot 40} = \frac{1}{15} \cdot \frac{12}{4} \cdot \frac{30}{120} \cdot 8$... Проще так: $\frac{12}{120} = \frac{1}{10}$, $\frac{30}{40} = \frac{3}{4}$. Тогда $\frac{8}{15} \cdot \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 10 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 10} = \frac{2}{50} = \frac{1}{25}$. 2. $\frac{14}{63} \cdot \frac{18}{28} \cdot \frac{2}{6} = \frac{14}{28} \cdot \frac{18}{63} \cdot \frac{2}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 7 \cdot 3} = \frac{1}{21}$ 3. $\frac{3}{9} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{18}{72} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{72}$ 4. $\frac{6}{7} \cdot \frac{3}{9} \cdot \frac{28}{30} = \frac{6}{30} \cdot \frac{3}{9} \cdot \frac{28}{7} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} \cdot 4 = \frac{4}{15}$ 5. $\frac{11}{99} \cdot \frac{9}{88} \cdot \frac{8}{10} = \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{88} \cdot \frac{8}{10} = \frac{1 \cdot 1}{88} \cdot \frac{8}{10} = \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{110}$ (Ой, в 5-м примере: $\frac{11}{99} = \frac{1}{9}$, сокращаем 9 и 9, остается $\frac{1}{88} \cdot \frac{8}{10} = \frac{1}{11 \cdot 10} = \frac{1}{110}$) 6. $\frac{4}{15} \cdot \frac{5}{16} = \frac{4}{16} \cdot \frac{5}{15} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$ 7. $5 \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 8}{15} = \frac{1 \cdot 8}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$