Вычисли BC, если AD = 6 см, AB = 8 см, CE = 5,4 см.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: BC = 7,2** 1. Докажем подобие треугольников $\triangle EBC$ и $\triangle DBA$: - $\angle C = \angle A = 90^\circ$ (так как по условию $AD \perp AB$ и $CE \perp BC$); - $\angle CBE = \angle DBA$, так как $BE$ — биссектриса угла $CBA$. Следовательно, $\triangle EBC \sim \triangle DBA$ по двум углам (первый признак подобия). 2. Из подобия треугольников составим пропорцию сходственных сторон: $$\frac{BC}{BA} = \frac{CE}{AD}$$ 3. Подставим известные значения ($AD = 6$ см, $AB = 8$ см, $CE = 5,4$ см) и найдём $BC$: $$\frac{BC}{8} = \frac{5,4}{6}$$ $$BC = \frac{8 \cdot 5,4}{6}$$ $$BC = 8 \cdot 0,9 = 7,2$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи