Вопрос:

От деревянного бруска размером 20 см х 40 см х 130 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 20 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 1000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 43** 1. Вычислим объём целого деревянного бруска: $$V_{бруска} = 20 \times 40 \times 130 = 104\,000\text{ см}^3$$ 2. Вычислим объём одной отпиленной дощечки: $$V_{дощечки} = 3 \times 20 \times 40 = 2\,400\text{ см}^3$$ 3. Найдём количество целых дощечек, которое можно отпилить. Для этого разделим общий объём на объём одной дощечки: $$\begin{array}{llllll|l} 1 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 & 2400 \\ \hline & 9 & 6 & 0 & 0 & & 43,333 \\ \hline & & 8 & 0 & 0 & 0 \\ & & 7 & 2 & 0 & 0 \\ \hline & & & 8 & 0 & 0 \end{array}$$ 4. Проверим остаток объёма при разном количестве дощечек: - Если отпилили 43 дощечки: $$V_{остатка} = 104\,000 - (43 \times 2\,400) = 104\,000 - 103\,200 = 800\text{ см}^3$$ Этот остаток меньше $1000\text{ см}^3$, что соответствует условию задачи. - Если бы отпилили 42 дощечки, остаток был бы: $$800 + 2\,400 = 3\,200\text{ см}^3$$ Это больше $1000\text{ см}^3$, что не подходит по условию.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи