Приведите подобные слагаемые в выражениях: а) 2a²x³ - ax³ - a⁴ - a²x³ + ax³ + 2a⁴; б) 5x * 2y² - 5x * 3xy - x²y + 6xy².

Для того чтобы упростить данные выражения, нужно привести подобные слагаемые и выполнить умножение там, где это необходимо. а) $2a^{2}x^{3} - ax^{3} - a^{4} - a^{2}x^{3} + ax^{3} + 2a^{4}$ 1. Найдём подобные слагаемые: - С $a^{2}x^{3}$: $2a^{2}x^{3}$ и $-a^{2}x^{3}$ - С $ax^{3}$: $-ax^{3}$ и $+ax^{3}$ (они взаимно уничтожаются, так как в сумме дают 0) - С $a^{4}$: $-a^{4}$ и $+2a^{4}$ 2. Сложим коэффициенты: - $(2 - 1)a^{2}x^{3} = a^{2}x^{3}$ - $(-1 + 2)a^{4} = a^{4}$ **Ответ: $a^{2}x^{3} + a^{4}$** б) $5x \cdot 2y^{2} - 5x \cdot 3xy - x^{2}y + 6xy^{2}$ 1. Сначала выполним умножение одночленов: - $5x \cdot 2y^{2} = 10xy^{2}$ - $5x \cdot 3xy = 15x^{2}y$ 2. Перепишем выражение: $10xy^{2} - 15x^{2}y - x^{2}y + 6xy^{2}$ 3. Приведём подобные слагаемые: - С $xy^{2}$: $10xy^{2} + 6xy^{2} = 16xy^{2}$ - С $x^{2}y$: $-15x^{2}y - x^{2}y = -16x^{2}y$ **Ответ: $16xy^{2} - 16x^{2}y$**