С лодки, движущейся со скоростью 2 м/с, человек бросает весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с противоположно движению лодки. С какой скоростью стала двигаться лодка после броска, если её масса вместе с человеком равна 200 кг?

Question

Вопрос:

С лодки, движущейся со скоростью 2 м/с, человек бросает весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с противоположно движению лодки. С какой скоростью стала двигаться лодка после броска, если её масса вместе с человеком равна 200 кг?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 2,25 м/с** Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Импульс системы до броска равен импульсу системы после броска. Пусть: $M = 200\, \text{кг}$ — масса лодки с человеком; $m = 5\, \text{кг}$ — масса весла; $v_0 = 2\, \text{м/с}$ — начальная скорость лодки и весла; $v_{весла} = -8\, \text{м/с}$ — скорость весла после броска (отрицательная, так как брошено против движения); $v_1$ — скорость лодки после броска. Суммарная масса системы $M_{сист} = M + m = 200 + 5 = 205\, \text{кг}$. Закон сохранения импульса в проекции на направление движения лодки: $$(M + m) \cdot v_0 = M \cdot v_1 + m \cdot v_{весла}$$ Подставим значения: $$205 \cdot 2 = 200 \cdot v_1 + 5 \cdot (-8)$$ $$410 = 200 \cdot v_1 - 40$$ $$200 \cdot v_1 = 410 + 40$$ $$200 \cdot v_1 = 450$$ $$v_1 = \frac{450}{200} = 2,25\, \text{м/с}$$

Ответ ассистента

Другие решения