Решите уравнение 3x(x + 3) - 2 = 1 - x(2x + 5)

Question

Вопрос:

Решите уравнение 3x(x + 3) - 2 = 1 - x(2x + 5)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $x_1 = -3$; $x_2 = 0,2$** Решим уравнение по шагам: 1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$3x^2 + 9x - 2 = 1 - 2x^2 - 5x$$ 2. Перенесём все слагаемые в левую часть, чтобы справа остался нуль: $$3x^2 + 9x - 2 - 1 + 2x^2 + 5x = 0$$ 3. Приведём подобные слагаемые: $$5x^2 + 14x - 3 = 0$$ 4. Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 196 + 60 = 256$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{256} = 16$$ 5. Найдём корни: $$x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 - 16}{2 \cdot 5} = \frac{-30}{10} = -3$$ $$x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-14 + 16}{2 \cdot 5} = \frac{2}{10} = 0,2$$

Решите уравнение 3x(x + 3) - 2 = 1 - x(2x + 5)

Ответ ассистента

Другие решения