Вычислите: 1 31/35 : (2 - 8/9 : 1 19/45). Запишите решение и ответ.

**Ответ: 1** Решение по действиям: 1) Выполним деление в скобках. Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $1 \frac{19}{45} = \frac{1 \cdot 45 + 19}{45} = \frac{64}{45}$ $$\frac{8}{9} : 1 \frac{19}{45} = \frac{8}{9} : \frac{64}{45} = \frac{8}{9} \cdot \frac{45}{64} = \frac{8 \cdot 45}{9 \cdot 64} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 8} = \frac{5}{8}$$ 2) Выполним вычитание в скобках: $$2 - \frac{5}{8} = 1 \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = 1 \frac{3}{8}$$ 3) Выполним деление за скобками. Переведём дроби в неправильные: $1 \frac{31}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 31}{35} = \frac{66}{35}$ $1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$ $$1 \frac{31}{35} : 1 \frac{3}{8} = \frac{66}{35} : \frac{11}{8} = \frac{66}{35} \cdot \frac{8}{11} = \frac{66 \cdot 8}{35 \cdot 11} = \frac{6 \cdot 8}{35 \cdot 1} = \frac{48}{35} = 1 \frac{13}{35}$$ **Допущение:** В условии на изображении после двойки стоит плохо различимый знак. Судя по структуре типичных заданий такого типа, там должен быть минус. Если там другой знак, результат изменится.