В прямоугольном треугольнике DBC (∠C = 90°) провели высоту CK. Найдите отрезок BK, если DB = 20 см, BC = 10 см

Question

Вопрос:

В прямоугольном треугольнике DBC (∠C = 90°) провели высоту CK. Найдите отрезок BK, если DB = 20 см, BC = 10 см

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 5 см** В прямоугольном треугольнике катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. В треугольнике $DBC$: - $BC$ — катет; - $DB$ — гипотенуза; - $BK$ — проекция катета $BC$ на гипотенузу $DB$. Используем формулу: $$BC^2 = DB \cdot BK$$ Подставим известные значения: $$10^2 = 20 \cdot BK$$ $$100 = 20 \cdot BK$$ $$BK = 100 : 20$$ $$BK = 5 \text{ (см)}$$

В прямоугольном треугольнике DBC (∠C = 90°) провели высоту CK. Найдите отрезок BK, если DB = 20 см, BC = 10 см

Ответ ассистента

Другие решения