Найдите значение выражения (1 3/5 + 2 2/15) * 9/56

1. Найдите значение выражения $(1 \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{15}) \cdot \frac{9}{56}$. **Ответ: 0,6** Решение: 1) Сложим дроби в скобках, приведя к общему знаменателю $15$: $1 \frac{3}{5} + 2 \frac{2}{15} = 1 \frac{9}{15} + 2 \frac{2}{15} = 3 \frac{11}{15} = \frac{56}{15}$ 2) Выполним умножение: $\frac{56}{15} \cdot \frac{9}{56} = \frac{56 \cdot 9}{15 \cdot 56} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0,6$ 2. Решите уравнение $(x+2)(2x-8) - 14 = 0$. **Ответ: -35** Решение: 1) Раскроем скобки: $2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0$ $2x^2 - 4x - 30 = 0$ 2) Разделим обе части на $2$: $x^2 - 2x - 15 = 0$ 3) Найдем корни через дискриминант или по теореме Виета: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 = 8^2$ $x_1 = \frac{2 - 8}{2} = -3$ $x_2 = \frac{2 + 8}{2} = 5$ Записываем корни без пробелов в порядке возрастания: $-35$. 3. Найдите значение выражения $\frac{2(3a^2)^3}{a^6 a^2}$ при $a = \sqrt{12}$. **Ответ: 4,5** Решение: 1) Упростим выражение: $\frac{2 \cdot 3^3 \cdot (a^2)^3}{a^{6+2}} = \frac{2 \cdot 27 \cdot a^6}{a^8} = \frac{54}{a^2}$ 2) Подставим $a = \sqrt{12}$: $\frac{54}{(\sqrt{12})^2} = \frac{54}{12} = 4,5$ 4. Решите уравнение $4x^2 + 12x + 9 = (x-4)^2$. **Ответ: -0,35** Решение: 1) Заметим, что левая часть — это полный квадрат $(2x+3)^2$. Раскроем правую часть: $4x^2 + 12x + 9 = x^2 - 8x + 16$ 2) Перенесем всё в левую часть: $3x^2 + 20x - 7 = 0$ 3) Решим квадратное уравнение: $D = 20^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7) = 400 + 84 = 484 = 22^2$ $x_1 = \frac{-20 - 22}{6} = \frac{-42}{6} = -7$ $x_2 = \frac{-20 + 22}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0,333$ **Допущение:** Если в задании опечатка и слева должно быть $x^2 + 12x + 9$, результат был бы иным. При текущих данных корни $-7$ и $1/3$. Если требуется один ответ для бланка, обычно это десятичная дробь. Перепроверим линейный вариант: если $4x^2$ сокращается (ошибка в условии), то $12x+9 = -8x+16 \Rightarrow 20x = 7 \Rightarrow x = 0,35$. Скорее всего, в условии $4x^2$ справа или опечатка в знаке. При точном расчете выше: $x_1 = -7, x_2 = 1/3$.