Сократите дроби 27/36, 50/75, 112/80. Сравните дроби. Выполните действия. В первые сутки поезд прошел 3/8 всего пути, во вторые сутки — на 1/6 пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

1. **Сокращение дробей:** - $\frac{27}{36} = \frac{27 \div 9}{36 \div 9} = \frac{3}{4}$ - $\frac{50}{75} = \frac{50 \div 25}{75 \div 25} = \frac{2}{3}$ - $\frac{112}{80} = \frac{112 \div 16}{80 \div 16} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$ 2. **Сравнение дробей:** а) $\frac{5}{14}$ и $\frac{8}{21}$. Общий знаменатель — 42. $\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42}$; $\frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{16}{42}$. Так как $15 < 16$, то **$\frac{5}{14} < \frac{8}{21}$**. б) $\frac{31}{88}$ и $\frac{25}{66}$. Общий знаменатель — 264. $\frac{31 \cdot 3}{88 \cdot 3} = \frac{93}{264}$; $\frac{25 \cdot 4}{66 \cdot 4} = \frac{100}{264}$. Так как $93 < 100$, то **$\frac{31}{88} < \frac{25}{66}$**. 3. **Выполнение действий:** а) $\frac{13}{18} + \frac{7}{12} = \frac{26}{36} + \frac{21}{36} = \frac{47}{36} = \mathbf{1\frac{11}{36}}$ б) $\frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \mathbf{\frac{4}{35}}$ в) $\frac{5}{6} - \frac{3}{8} - \frac{1}{12} = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} - \frac{2}{24} = \frac{20 - 9 - 2}{24} = \mathbf{\frac{9}{24} = \frac{3}{8}}$ 4. **Задача про поезд:** 1) Сколько поезд прошёл во вторые сутки? $$\frac{3}{8} - \frac{1}{6} = \frac{9}{24} - \frac{4}{24} = \frac{5}{24}$$ 2) Какую часть пути поезд прошёл за двое суток? $$\frac{3}{8} + \frac{5}{24} = \frac{9}{24} + \frac{5}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}$$ **Ответ: $\frac{7}{12}$ всего пути.**