Вычислите: а) 4/5 + 1/9 + 2/3; б) 7/9 - 3/5 + 1/3; в) 2/15 + (7/15 - 1/5)

**Ответ: а) 1\frac{17}{45}; б) \frac{23}{45}; в) \frac{2}{3}** Решение: а) $\frac{4}{5} + \frac{1}{9} + \frac{2}{3}$ 1. Приведем дроби к общему знаменателю 45: $$\frac{4 \cdot 9}{45} + \frac{1 \cdot 5}{45} + \frac{2 \cdot 15}{45} = \frac{36}{45} + \frac{5}{45} + \frac{30}{45}$$ 2. Сложим числители: $$\frac{36 + 5 + 30}{45} = \frac{71}{45} = 1\frac{26}{45}$$ *Примечание: в ответе выше была опечатка в дробной части, правильный результат $1\frac{26}{45}$.* б) $\frac{7}{9} - \frac{3}{5} + \frac{1}{3}$ 1. Приведем к общему знаменателю 45: $$\frac{7 \cdot 5}{45} - \frac{3 \cdot 9}{45} + \frac{1 \cdot 15}{45} = \frac{35}{45} - \frac{27}{45} + \frac{15}{45}$$ 2. Выполним действия: $$\frac{35 - 27 + 15}{45} = \frac{23}{45}$$ в) $\frac{2}{15} + \left(\frac{7}{15} - \frac{1}{5}\right)$ 1. Сначала действие в скобках (общий знаменатель 15): $$\frac{7}{15} - \frac{3}{15} = \frac{4}{15}$$ 2. Сложим полученный результат с первой дробью: $$\frac{2}{15} + \frac{4}{15} = \frac{6}{15}$$ 3. Сократим дробь на 3: $$\frac{6 : 3}{15 : 3} = \frac{2}{5}$$