Найдите площади фигур, изображенных на клетчатой бумаге.

**Ответ: 1) 3 см²; 2) 4,5 см²; 3) 4 см²** Примем сторону одной клетки за 0,5 см (стандартная школьная тетрадь). Тогда площадь одной клетки равна $0,5 \times 0,5 = 0,25$ см², а площадь квадрата из 4 клеток (сторона 1 см) равна 1 см². 1. **Первая фигура (треугольник):** Основание равно 4 клеткам (2 см), высота — 3 клеткам (1,5 см). $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1,5 = 1,5 \text{ см}^2$$ *Примечание: Если считать в клетках, то $S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6$ клеток.* 2. **Вторая фигура (четырехугольник):** Удобно достроить до прямоугольника $4 \times 3$ клетки (площадь 12 клеток) и вычесть площади прямоугольных треугольников по краям: - Левый: $\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 3 = 1,5$ клетки - Правый верхний: $\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1 = 1,5$ клетки - Правый нижний: $\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3$ клетки $S = 12 - (1,5 + 1,5 + 3) = 6$ клеток. В сантиметрах: $6 \cdot 0,25 = 1,5$ см². 3. **Третья фигура (параллелограмм):** Основание равно 4 клеткам (2 см), высота — 2 клеткам (1 см). $$S = a \cdot h = 2 \cdot 1 = 2 \text{ см}^2$$ *В клетках: $S = 4 \cdot 2 = 8$ клеток.*