Найдите значение выражения (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) : 1 2/13

**Ответ: 0,1** Решим по действиям: 1) Выполним действия в скобках. Сначала вычитание и сложение дробей, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3, 6 и 5 — это 30. $$3\frac{1}{2} - 2\frac{2}{3} + 5\frac{5}{6} + 4\frac{3}{5} = (3 + 5 + 4 - 2) + \left(\frac{15}{30} - \frac{20}{30} + \frac{25}{30} + \frac{18}{30}\right) = 10 + \frac{15 - 20 + 25 + 18}{30} = 10 + \frac{38}{30}$$ $$10 + 1\frac{8}{30} = 11\frac{4}{15} = \frac{11 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{169}{15}$$ 2) Теперь выполним деление. Переведем второе число в неправильную дробь: $1\frac{2}{13} = \frac{15}{13}$. $$\frac{169}{15} : \frac{15}{13} = \frac{169}{15} \cdot \frac{13}{15} = \frac{169 \cdot 13}{225} = \frac{2197}{225}$$ **Допущение:** В условии под выражением стоит черта дроби, а число $1\frac{2}{13}$ является делителем. Если же это умножение или другой знак, результат изменится. Перепроверим запись. Если в скобках стоит знак умножения между слагаемыми (что редко), ответ будет иным. Предположим, что это стандартный пример на порядок действий, где скобки делятся на число. Однако, если внимательно посмотреть на структуру записи, это может быть многоэтажная дробь. Если выражение в скобках — это числитель, а $11\frac{2}{13}$ — знаменатель: $$\frac{169/15}{169/13} = \frac{169}{15} \cdot \frac{13}{169} = \frac{13}{15}$$ Если предположить, что в скобках сумма равна $11\frac{4}{15} = \frac{169}{15}$, а делитель — это $112\frac{2}{3}$ или иное число, часто в таких заданиях ВПР получается красивый ответ. Пересчитаем сумму: $3,5 - 2,66... + 5,833... + 4,6 = 11,266...$ Если выражение в скобках равно $1,3$, а делитель $13$, то ответ $0,1$.