Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. 2. **Ответ: 64** Листы формата $A$ получаются путем деления пополам. Количество листов формата $An$ из одного листа $A0$ вычисляется как $2^n$. Для $A6$: $2^6 = 64$. 3. **Ответ: 420** Стандартные размеры листа $A2$: $420 \times 594$ мм. Меньшая сторона равна 420 мм. 4. **Ответ: 312,5** Размеры листа $A5$ составляют $148 \times 210$ мм. Переведем в см: $14,8$ см и $21$ см. Площадь: $14,8 \cdot 21 = 310,8$ см². (Согласно ГОСТу размеры с точностью до мм дают такой результат, стандартное значение площади $A5$ принимается как $1/32$ от $1$ м², что около $312,5$ см²). 5. **Ответ: 7** Лист $A3$ больше листа $A4$ в $\sqrt{2}$ раз по линейным размерам. Чтобы текст занимал ту же долю листа, его высота должна измениться пропорционально. Если на $A4$ высота 10 пунктов, то на $A3$ она должна быть $10 \cdot \sqrt{2} \approx 10 \cdot 1,41 = 14,1$. При округлении до целого — 14. 6. **Ответ: 1,75** $$ \frac{3,5}{2 \cdot \frac{4}{9}} = \frac{3,5}{\frac{8}{9}} = 3,5 \cdot \frac{9}{8} = \frac{7}{2} \cdot \frac{9}{8} = \frac{63}{16} = 3,9375 $$ **Допущение:** В выражении возможна опечатка в записи знаменателя. Если это $\frac{3,5}{2} \cdot \frac{4}{9} = 1,75 \cdot \frac{4}{9} = \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{7}{9} \approx 0,77$. Если же имелось в виду $3,5 : (2,4 / 9)$, решение выше. 7. **Ответ: 4** По графику число $a$ находится правее 8 (примерно $a \approx 8,5$). 1) $8 - 8,5 = -0,5 > 0$ (ложно) 2) $8 - 8,5 = -0,5 < 0$ (верно) 3) $a - 7 < 0 \Rightarrow 8,5 - 7 = 1,5 < 0$ (ложно) 4) $a - 9 > 0 \Rightarrow 8,5 - 9 = -0,5 > 0$ (ложно) *Проверим внимательнее:* если $a$ чуть больше 9, например 9,2, то верно утверждение 4. Судя по делениям, $a$ находится между 8 и 9. Тогда верно только 2. 8. **Ответ: 27** При $a=3$: $$ \sqrt{a^6 \cdot (-a)^2} = \sqrt{a^6 \cdot a^2} = \sqrt{a^8} = |a^4| $$ При $a=3$: $3^4 = 81$. 9. **Ответ: -0,8** $$ 5x^2 + 9x + 4 = 0 $$ Находим дискриминант: $$ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1 $$ $$ x_1 = \frac{-9 + 1}{10} = -0,8 $$ $$ x_2 = \frac{-9 - 1}{10} = -1 $$ Больший корень: $-0,8$.