В треугольнике ABC медиана CM равна половине стороны AB, ∠A = 47°, ∠B = 43°. Чему равен угол ACB?

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC медиана CM равна половине стороны AB, ∠A = 47°, ∠B = 43°. Чему равен угол ACB?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 90^\circ** В любом треугольнике сумма внутренних углов всегда равна $180^\circ$. Чтобы найти неизвестный угол $ACB$, нужно из общей суммы вычесть два известных угла: $$\angle ACB = 180^\circ - (\angle A + \angle B)$$ $$\angle ACB = 180^\circ - (47^\circ + 43^\circ)$$ $$\angle ACB = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$$ **Примечание:** Тот факт, что медиана $CM$ равна половине стороны $AB$, также подтверждает, что треугольник прямоугольный с прямым углом при вершине $C$, так как это свойство прямоугольного треугольника.

В треугольнике ABC медиана CM равна половине стороны AB, ∠A = 47°, ∠B = 43°. Чему равен угол ACB?

Ответ ассистента

Другие решения