Решите уравнение: 1) x : 8 = 15 : 30, 2) x/7 = 5/2, 3) 25 : 10 = x : 4, 4) 64 : 2 = 128 : x, 5) 18/x = 3/24

Для решения этих уравнений используем правила нахождения неизвестных компонентов (множителя, делимого, делителя) и основное свойство пропорции. **На «3»:** 1) $x : 8 = 15 : 30$ $x : 8 = 0,5$ $x = 0,5 \cdot 8$ **Ответ: 4** 2) $\frac{x}{7} = \frac{5}{2}$ $2x = 35$ $x = 35 : 2$ **Ответ: 17,5** 3) $25 : 10 = x : 4$ $2,5 = x : 4$ $x = 2,5 \cdot 4$ **Ответ: 10** 4) $64 : 2 = 128 : x$ $32 = 128 : x$ $x = 128 : 32$ **Ответ: 4** 5) $\frac{18}{x} = \frac{3}{24}$ $3x = 18 \cdot 24$ $3x = 432$ $x = 432 : 3$ **Ответ: 144** **На «4», «5»:** 1) $x : 1\frac{3}{4} = 3\frac{1}{2} : \frac{1}{2}$ $x : \frac{7}{4} = \frac{7}{2} : \frac{1}{2}$ $x : \frac{7}{4} = 7$ $x = 7 \cdot \frac{7}{4}$ $x = \frac{49}{4}$ **Ответ: 12,25 (или 12\frac{1}{4})** 2) $1\frac{1}{2} : a = 4\frac{3}{4} : 2\frac{3}{8}$ $\frac{3}{2} : a = \frac{19}{4} : \frac{19}{8}$ $\frac{3}{2} : a = \frac{19}{4} \cdot \frac{8}{19}$ $\frac{3}{2} : a = 2$ $a = \frac{3}{2} : 2$ **Ответ: 0,75 (или \frac{3}{4})** 3) $2,8 : 3,2 = 2,1 : x$ $2,8x = 3,2 \cdot 2,1$ $2,8x = 6,72$ $x = 6,72 : 2,8$ **Ответ: 2,4** 4) $2\frac{1}{2} : 3\frac{1}{8} = y : 2\frac{2}{3}$ $\frac{5}{2} : \frac{25}{8} = y : \frac{8}{3}$ $\frac{5}{2} \cdot \frac{8}{25} = y : \frac{8}{3}$ $\frac{4}{5} = y : \frac{8}{3}$ $y = \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{3}$ **Ответ: 2\frac{2}{15} (или \frac{32}{15})** 5) $\frac{a}{0,6} = \frac{25}{3}$ $3a = 0,6 \cdot 25$ $3a = 15$ **Ответ: 5** 6) $\frac{1}{6} : x = 2 : 3\frac{3}{7}$ $\frac{1}{6} : x = 2 : \frac{24}{7}$ $\frac{1}{6} : x = 2 \cdot \frac{7}{24}$ $\frac{1}{6} : x = \frac{7}{12}$ $x = \frac{1}{6} : \frac{7}{12}$ $x = \frac{1}{6} \cdot \frac{12}{7}$ **Ответ: \frac{2}{7}** 7) $\frac{2 + x}{5} = \frac{4}{9}$ $9(2 + x) = 20$ $18 + 9x = 20$ $9x = 2$ **Ответ: \frac{2}{9}**