5. Бумага расчерчена на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь нарисованной фигуры. 6. На числовом луче точками A и B отмечены два числа. Найдите, на сколько число B больше числа A.

5. **Ответ: 38** Чтобы найти площадь фигуры на клетчатой бумаге, можно разбить её на простые части: 1) Центральный прямоугольник: его ширина 6 клеток, высота 5 клеток. Площадь: $$6 \times 5 = 30$$ см². 2) Две симметричные трапеции (или прямоугольных треугольника с прямоугольником сверху) по бокам в верхней части: - Левая часть: прямоугольный треугольник с катетами 2 и 2. Площадь: $$\frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2$$ см². - Правая часть: такой же прямоугольный треугольник. Площадь: $$2$$ см². 3) Прямоугольник между треугольниками сверху: ширина 2 клетки, высота 2 клетки. Площадь: $$2 \times 2 = 4$$ см². Итоговая площадь: $$30 + 2 + 2 + 4 = 38$$ см². *Другой способ (формула Пика):* $$S = B + \frac{\Gamma}{2} - 1$$, где $$B$$ — количество узлов внутри (31), $$\Gamma$$ — количество узлов на границе (16). $$S = 31 + \frac{16}{2} - 1 = 31 + 8 - 1 = 38$$ см². 6. **Ответ: на 5** 1) Определим цену деления числового луча. Между отметками 0 и 1 находится один отрезок, значит, цена деления равна 1. 2) Определим координату точки $A$. Она находится на 4-м делении от нуля. $$A = 4$$. 3) Определим координату точки $B$. Она находится на 9-м делении от нуля. $$B = 9$$. 4) Чтобы узнать, на сколько число $B$ больше числа $A$, вычтем из большего меньшее: $$9 - 4 = 5$$.