Отрезки MD и NC пересекаются в точке O. При этом OM=8, ON=2, OD=3, OC=12. Верно ли, что треугольник MON подобен треугольнику COD? Почему?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 1. Да; 2. $\angle MON = \angle COD$ как вертикальные, $\frac{OM}{OC} = \frac{ON}{OD} = \frac{2}{3}$** **Решение:** 1. Рассмотрим треугольники $\triangle MON$ и $\triangle COD$. У них $\angle MON = \angle COD$ (вертикальные углы равны). 2. Проверим отношение соответственных сторон, прилежащих к этим углам: $$\frac{OM}{OC} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$$ $$\frac{ON}{OD} = \frac{2}{3}$$ 3. Так как две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника (отношение равно $\frac{2}{3}$) и углы между ними равны, то $\triangle MON \sim \triangle COD$ по второму признаку подобия.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Отрезки MD и NC пересекаются в точке O. При этом OM=8, ON=2, OD=3, OC=12. Верно ли, что треугольник MON подобен треугольнику COD? Почему?

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения