Вычислите значение выражения $\sqrt{3}\sin\frac{\pi}{3} - 2\cos\frac{\pi}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{tg}\frac{\pi}{3}$

Question

Вопрос:

Вычислите значение выражения $\sqrt{3}\sin\frac{\pi}{3} - 2\cos\frac{\pi}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{tg}\frac{\pi}{3}$

$Вычислите значение выражения $\sqrt{3}\sin\frac{\pi}{3} - 2\cos\frac{\pi}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{tg}\frac{\pi}{3}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Вычислим значение выражения: 1. Найдём значения тригонометрических функций: * $$\sin\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ * $$\cos\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ * $$\mathrm{tg}\frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$$ 2. Подставим эти значения в выражение: $$\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3}$$ 3. Выполним умножение: * $$\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{2}$$ * $$2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$$ * $$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{3}{2}$$ 4. Перепишем выражение с полученными значениями: $$\frac{3}{2} - \sqrt{3} + \frac{3}{2}$$ 5. Сложим дроби: $$\frac{3}{2} + \frac{3}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ 6. Окончательный результат: $$3 - \sqrt{3}$$ **Ответ:** $$3 - \sqrt{3}$$

Вычислите значение выражения $\sqrt{3}\sin\frac{\pi}{3} - 2\cos\frac{\pi}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{tg}\frac{\pi}{3}$

Ответ ассистента

Другие решения