Один из углов параллелограмма равен 61°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

1. Один из углов параллелограмма равен $61^\circ$. Сумма соседних углов параллелограмма равна $180^\circ$. Значит, второй угол равен $180^\circ - 61^\circ = 119^\circ$. Больший угол из них — $119^\circ$. **Ответ:** $119^\circ$ 2. Один из углов параллелограмма равен $128^\circ$. Сумма соседних углов параллелограмма равна $180^\circ$. Значит, второй угол равен $180^\circ - 128^\circ = 52^\circ$. Меньший угол из них — $52^\circ$. **Ответ:** $52^\circ$ 3. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Значит, $DO = \frac{1}{2}BD$. $BD = 22$, тогда $DO = \frac{1}{2} \cdot 22 = 11$. **Ответ:** $11$ 4. Если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $44^\circ$, то $\angle BAC = 44^\circ$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых $AD$ и $BC$ и секущей $AC$). Так как $AC$ — биссектриса угла $A$, то $\angle CAD = \angle BAC = 44^\circ$. Значит, $\angle DAB = \angle BAC + \angle CAD = 44^\circ + 44^\circ = 88^\circ$. Острый угол параллелограмма $ABCD$ равен $88^\circ$. **Ответ:** $88^\circ$ 5. Диагональ $AC$ образует со сторонами углы $30^\circ$ и $45^\circ$. Значит, угол $DAB$ равен $30^\circ + 45^\circ = 75^\circ$. Сумма соседних углов параллелограмма равна $180^\circ$. Больший угол параллелограмма равен $180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$. **Ответ:** $105^\circ$ 6. Диагональ $BD$ образует со сторонами углы $65^\circ$ и $50^\circ$. Значит, угол $ADC$ равен $65^\circ + 50^\circ = 115^\circ$. Сумма соседних углов параллелограмма равна $180^\circ$. Меньший угол параллелограмма равен $180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$. **Ответ:** $65^\circ$ 7. 1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Это утверждение неверно, только у квадрата диагонали перпендикулярны. 2) Все квадраты имеют равные площади. Это утверждение неверно, квадраты могут быть разных размеров, а значит, иметь разные площади. 3) Один из углов треугольника всегда не превышает $60^\circ$. Это утверждение верно, потому что сумма углов треугольника равна $180^\circ$, и если бы все углы были больше $60^\circ$, то их сумма была бы больше $180^\circ$, что невозможно. **Ответ:** 3