2. Сколько листов формата А7 получится из одного листа формата А4?

2. Если сложить лист формата А4 пополам, то получится 2 листа А5. Если сложить лист А5 пополам, то получится 2 листа А6. Если сложить лист А6 пополам, то получится 2 листа А7. Значит, из одного листа А4 получится $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ листов формата А7. **Ответ:** 8 3. Площадь листа формата А0 равна 1 м². Каждый следующий формат (А1, А2 и т.д.) получается делением предыдущего пополам. Значит, площадь листа А5 будет $1 \text{ м}^2 / 2^5 = 1 / 32 \text{ м}^2$. Переведём в квадратные сантиметры: $$1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$$ Тогда площадь А5 будет $10000 \text{ см}^2 / 32 = 312.5 \text{ см}^2$. Округляем до ближайшего целого числа, кратного 10. Ближайшее число, кратное 10, к 312.5 это 310. **Ответ:** 310 4. Ширина листа А7 примерно 74 мм. Округляем до ближайшего целого числа, кратного 5. Это 75 мм. **Ответ:** 75 5. Масса бумаги формата А0 площадью 1 м² равна 96 г. Лист формата А6 получается из А0 делением 6 раз. Значит, площадь листа А6 будет $1 \text{ м}^2 / 2^6 = 1 / 64 \text{ м}^2$. Масса одного листа А6: $96 \text{ г} / 64 = 1.5 \text{ г}$. В пачке 350 листов, значит, масса пачки: $350 \cdot 1.5 \text{ г} = 525 \text{ г}$. **Ответ:** 525 6. Чтобы найти значение выражения, сначала посчитаем степень, а потом выполним деление: $$3^{-1} = \frac{1}{3}$$ Теперь подставим это в выражение: $$\frac{2.8}{\frac{1}{3}} = 2.8 \cdot 3 = 8.4$$ **Ответ:** 8.4 7. Данные числа: $$-0,132, -0,077, 0,202, -0,303$$ Сначала расположим их в порядке возрастания (от меньшего к большему): $$-0,303 < -0,132 < -0,077 < 0,202$$ На координатной прямой точки расположены слева направо в порядке возрастания. Значит: $A = -0,303$ $B = -0,132$ $C = -0,077$ $D = 0,202$ Нужно найти, какой точке соответствует число $-0,132$. Это точка B. **Ответ:** 2 8. Чтобы найти значение выражения, сначала упростим $\sqrt{112}$. $$\sqrt{112} = \sqrt{16 \cdot 7} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{7} = 4\sqrt{7}$$ Теперь подставим это в выражение: $$(4\sqrt{7} + \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7} = (5\sqrt{7}) \cdot \sqrt{7} = 5 \cdot (\sqrt{7})^2 = 5 \cdot 7 = 35$$ **Ответ:** 35 9. Решим уравнение $25 - x^2 = 0$. Это квадратное уравнение. Его можно решить, перенеся $x^2$ в правую часть: $$x^2 = 25$$ Чтобы найти $x$, нужно взять квадратный корень из 25. У квадратного корня всегда два значения: положительное и отрицательное: $$x_1 = \sqrt{25} = 5$$ $$x_2 = -\sqrt{25} = -5$$ Уравнение имеет два корня: $5$ и $-5$. Нас просят записать меньший из корней. **Ответ:** -5