Вычислите: $\frac{25^2 \cdot 5^5}{5^7}$.

Question

Вопрос:

Вычислите: $\frac{25^2 \cdot 5^5}{5^7}$.

$Вычислите: $\frac{25^2 \cdot 5^5}{5^7}$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для начала представим число $25$ как степень числа $5$: $25 = 5^2$. Тогда выражение примет вид: $$\frac{(5^2)^2 \cdot 5^5}{5^7}$$ Используем свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $$\frac{5^{2 \cdot 2} \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^4 \cdot 5^5}{5^7}$$ Теперь используем свойство степеней $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ для числителя: $$\frac{5^{4+5}}{5^7} = \frac{5^9}{5^7}$$ И, наконец, используем свойство степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $$5^{9-7} = 5^2$$ Вычисляем $5^2$: $$5^2 = 25$$ **Ответ:** $25$

Вычислите: $\frac{25^2 \cdot 5^5}{5^7}$.

Ответ ассистента

Другие решения