На рисунке изображён треугольник, проведены его ось симметрии и несколько других прямых. Какая из прямых является осью симметрии треугольника?

1. На рисунке 1 осью симметрии треугольника является прямая, которая проходит через его вершину и середину противоположной стороны. Такие прямые называются медианами, но для равностороннего треугольника они также являются высотами и биссектрисами. 2. У фигуры 2 (пятиугольника) 5 осей симметрии. 3. Фигуры на рисунке 3 симметричны относительно прямой $c$. 4. На рисунке 3 правильно изображён случай центральной симметрии. 5. Из прямых $a, b, c$ прямая $b$ не является осью симметрии прямоугольника. 6. Среди русских заглавных букв одной осью симметрии обладают буквы: А, В, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Ъ, Ы, Э, Ю, Я. Всего 24 буквы. 7. Среди русских заглавных букв двумя осями симметрии обладают буквы: Ж, О, Ф, Х. Всего 4 буквы. 8. Среди латинских заглавных букв центр симметрии имеют: H, I, N, O, S, X, Z. Всего 7 букв. 9. Среди латинских заглавных букв вертикальную ось симметрии имеют: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y. Всего 11 букв. 10. Тип симметрии у двух фигур на рисунке: 2) центральная симметрия. 11. Чтобы найти координаты точки $A'$, симметричной точке $A(4,2)$ относительно прямой $l$, которая проходит через точки $(0,4)$ и $(4,0)$: Сначала найдём уравнение прямой $l$. Угловой коэффициент $k = \frac{0-4}{4-0} = \frac{-4}{4} = -1$. Уравнение прямой $l$: $y - 0 = -1(x - 4)$, то есть $y = -x + 4$. Или $x + y - 4 = 0$. Прямая, соединяющая $A(4,2)$ и $A'(x',y')$, перпендикулярна прямой $l$. Значит, её угловой коэффициент равен $1$. Уравнение этой прямой: $y - 2 = 1(x - 4)$, то есть $y = x - 2$. Или $x - y - 2 = 0$. Точка пересечения $M$ этих двух прямых будет серединой отрезка $AA'$. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = 4 \\ x - y = 2 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $2x = 6 \Rightarrow x = 3$. Подставим $x = 3$ в первое уравнение: $3 + y = 4 \Rightarrow y = 1$. Значит, точка $M$ имеет координаты $(3,1)$. Точка $M(3,1)$ является серединой отрезка $AA'$. $3 = \frac{4 + x'}{2} \Rightarrow 6 = 4 + x' \Rightarrow x' = 2$. $1 = \frac{2 + y'}{2} \Rightarrow 2 = 2 + y' \Rightarrow y' = 0$. Таким образом, координаты точки $A'$: $(2,0)$. Сумма координат точки $A'$: $2 + 0 = 2$. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ: 2** 18. Симметричные фигуры изображены на рисунке 4).