Вычислите $(2\frac{1}{3} - (\frac{5}{8} - \frac{3}{8})) : 2\frac{1}{3} - 7$. Запишите решение и ответ.

1. Вычислим выражение: $$(2\frac{1}{3} - (\frac{5}{8} - \frac{3}{8})) : 2\frac{1}{3} - 7$$ Сначала выполним действия в скобках: 1. Вычитание дробей в первой скобке: $$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5-3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$ 2. Теперь подставим результат в выражение: $$2\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$$ Переведем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ Теперь вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю (12): $$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{28}{12} - \frac{3}{12} = \frac{28-3}{12} = \frac{25}{12}$$ 3. Далее выполним деление: $$\frac{25}{12} : 2\frac{1}{3}$$ Снова переведем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$ Теперь выполним деление, умножив на обратную дробь: $$\frac{25}{12} : \frac{7}{3} = \frac{25}{12} \cdot \frac{3}{7} = \frac{25 \cdot 3}{12 \cdot 7} = \frac{25 \cdot 1}{4 \cdot 7} = \frac{25}{28}$$ 4. Последнее действие — вычитание: $$\frac{25}{28} - 7$$ Представим 7 как дробь со знаменателем 28: $$7 = \frac{7 \cdot 28}{28} = \frac{196}{28}$$ Теперь вычтем: $$\frac{25}{28} - \frac{196}{28} = \frac{25 - 196}{28} = \frac{-171}{28}$$ Можно перевести в смешанную дробь: $$-6\frac{3}{28}$$ **Ответ:** $$-6\frac{3}{28}$$