Вычислите значение выражения $(7 \frac{3}{5} - 2 \frac{4}{15}) \cdot \frac{9}{32}$

Нам нужно вычислить значение выражения. Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$7\frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{35 + 3}{5} = \frac{38}{5}$$ $$2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}$$ Теперь выполним вычитание дробей в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю, который равен 15: $$\frac{38}{5} - \frac{34}{15} = \frac{38 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{34}{15} = \frac{114}{15} - \frac{34}{15} = \frac{114 - 34}{15} = \frac{80}{15}$$ Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{80}{15} = \frac{16}{3}$$ Теперь умножим результат на $\frac{9}{32}$: $$\frac{16}{3} \cdot \frac{9}{32}$$ Сократим числители и знаменатели. 16 и 32 сокращаются на 16 (16:16=1, 32:16=2). 3 и 9 сокращаются на 3 (3:3=1, 9:3=3): $$\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}$$ Переведем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ **Ответ:** $1\frac{1}{2}$