Вопрос:

Решить уравнение (x+1) (x+2) =(2x-1) (2x-10)

Ответ ассистента

Разложим скобки в обеих частях уравнения: $$x^2 + 2x + x + 2 = 4x^2 - 20x - 2x + 10$$ Упростим обе части: $$x^2 + 3x + 2 = 4x^2 - 22x + 10$$ Перенесём все слагаемые в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$0 = 4x^2 - x^2 - 22x - 3x + 10 - 2$$ $$0 = 3x^2 - 25x + 8$$ Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a=3$, $b=-25$, $c=8$. Найдём дискриминант $D = b^2 - 4ac$: $$D = (-25)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 8$$ $$D = 625 - 96$$ $$D = 529$$ Теперь найдём корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $$x_1 = \frac{-(-25) + \sqrt{529}}{2 \cdot 3}$$ $$x_1 = \frac{25 + 23}{6}$$ $$x_1 = \frac{48}{6}$$ $$x_1 = 8$$ $$x_2 = \frac{-(-25) - \sqrt{529}}{2 \cdot 3}$$ $$x_2 = \frac{25 - 23}{6}$$ $$x_2 = \frac{2}{6}$$ $$x_2 = \frac{1}{3}$$ **Ответ:** $x_1 = 8$, $x_2 = \frac{1}{3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи