Приведите многочлен к стандартному виду: $b \cdot ab + a^2b$

1. Приведите многочлен к стандартному виду: 1) а) $b \cdot ab + a^2b = ab^2 + a^2b$ б) $5x \cdot 8y^2 - 7x^2 \cdot 3b = 40xy^2 - 21x^2b$ в) $3c \cdot 8b \cdot c^2 - c \cdot 2a = 24bc^3 - 2ac$ г) $5x \cdot 8y \cdot (-7x^2) + (-6x) \cdot 3y^2 = -280x^3y - 18xy^2$ 2) а) $2m^6 + 5m^6 - 8m^6 - 11m^6 = (2+5-8-11)m^6 = -12m^6$ б) $-3,1y^2 + 2,1y^2 - y^2 = (-3,1+2,1-1)y^2 = -2y^2$ в) $12ab - 5ab - 2ba = (12-5-2)ab = 5ab$ г) $9x^2y + x^2y - 13x^2y - 9x^2y = (9+1-13-9)x^2y = -12x^2y$ 2. Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: 1) а) $8b^3 - 3b^3 + 17b - 3b^3 - 8b - 5 = (8-3-3)b^3 + (17-8)b - 5 = 2b^3 + 9b - 5$. Степень многочлена: $3$. б) $5a^2 + 3a - 7 - 5a^3 - 3a^2 + 7a - 11 = -5a^3 + (5-3)a^2 + (3+7)a + (-7-11) = -5a^3 + 2a^2 + 10a - 18$. Степень многочлена: $3$. в) $x^4 - x^3 + x^2 - x + 1 + x^3 - x^2 + x - 1 = x^4 + (-1+1)x^3 + (1-1)x^2 + (-1+1)x + (1-1) = x^4$. Степень многочлена: $4$. 2) а) $3p^2 + 5pc - 7c^2 + 12p^2 - 6pc = (3+12)p^2 + (5-6)pc - 7c^2 = 15p^2 - pc - 7c^2$. Степень многочлена: $2$. б) $9x^2 - 8xy - 6y^2 - 9x^2 - xy = (9-9)x^2 + (-8-1)xy - 6y^2 = -9xy - 6y^2$. Степень многочлена: $2$. в) $6a^2b - 5ab^2 + 5a^3 + 2ab^2 - 8a^3 - 3a^2b = (6-3)a^2b + (-5+2)ab^2 + (5-8)a^3 = 3a^2b - 3ab^2 - 3a^3$. Степень многочлена: $3$. 3. Упростите выражение и найдите его значение: 1) $-15a - b - 2 + 14a = (-15+14)a - b - 2 = -a - b - 2$ При $a=-29$, $b=-2$: $-(-29) - (-2) - 2 = 29 + 2 - 2 = 29$ **Ответ: 29** 2) $xy - 6x + x + 7y = xy + (-6+1)x + 7y = xy - 5x + 7y$ При $x=y=-3$: $(-3)(-3) - 5(-3) + 7(-3) = 9 + 15 - 21 = 24 - 21 = 3$ **Ответ: 3** 3) $m^4 - 3m^3n + m^2n^2 - m^3n - 4mn^3$ При $m=-1$, $n=1$: $(-1)^4 - 3(-1)^3(1) + (-1)^2(1)^2 - (-1)^3(1) - 4(-1)(1)^3 = 1 - 3(-1)(1) + (1)(1) - (-1)(1) - 4(-1)(1) = 1 + 3 + 1 + 1 + 4 = 10$ **Ответ: 10**