Жук и гусеница ползут по стволу дерева в противоположных направлениях. Жук находится на 22 см выше гусеницы и ползёт со скоростью 4 см/с. С какой скоростью ползёт гусеница, если 50 см между ней и жуком будет через 4 с?

Жук и гусеница ползут по стволу дерева в противоположных направлениях. Жук находится на 22 см выше гусеницы и ползёт со скоростью 4 см/с. Определим, с какой скоростью ползёт гусеница, если через 4 секунды расстояние между ними будет 50 см. 1. Найдём, на сколько изменится расстояние между ними, если они ползут в противоположных направлениях: $$ \Delta S = 50 \text{ см} - 22 \text{ см} = 28 \text{ см} $$ 2. Это расстояние они преодолели вместе за 4 секунды. Значит, их общая скорость сближения (или удаления, в данном случае, так как они ползут в противоположных направлениях от начального положения) равна: $$ V_{общая} = \frac{\Delta S}{t} = \frac{28 \text{ см}}{4 \text{ с}} = 7 \text{ см/с} $$ 3. Общая скорость равна сумме скоростей жука и гусеницы, потому что они ползут в противоположных направлениях: $$ V_{общая} = V_{жука} + V_{гусеницы} $$ 4. Теперь найдём скорость гусеницы: $$ V_{гусеницы} = V_{общая} - V_{жука} = 7 \text{ см/с} - 4 \text{ см/с} = 3 \text{ см/с} $$ **Ответ:** 3 см/с