Question

При открывании двери длина дверной пружины увеличилась на 12 см. Сила упругости составила при этом 4 Н. При каком удлинении пружины сила упругости будет равна 10 Н?

Accepted Answer

1. Сначала найдем коэффициент жесткости пружины ($k$). По закону Гука, сила упругости ($F_{упр}$) прямо пропорциональна удлинению пружины ($\Delta x$):
$$F_{упр} = k \cdot \Delta x$$

Из условия задачи известно:
$F_{упр1} = 4\ 	ext{Н}$
$\Delta x_1 = 12\ 	ext{см} = 0,12\ 	ext{м}$

Выразим $k$:
$$k = \frac{F_{упр1}}{\Delta x_1} = \frac{4\ 	ext{Н}}{0,12\ 	ext{м}} = \frac{400}{12}\ 	ext{Н/м} \approx 33,33\ 	ext{Н/м}$$

2. Теперь найдем, при каком удлинении пружины сила упругости будет равна $10\ 	ext{Н}$.
Известно:
$F_{упр2} = 10\ 	ext{Н}$
$k \approx 33,33\ 	ext{Н/м}$

Выразим $\Delta x_2$:
$$\Delta x_2 = \frac{F_{упр2}}{k} = \frac{10\ 	ext{Н}}{33,33\ 	ext{Н/м}} \approx 0,3\ 	ext{м}$$

Переведем в сантиметры:
$$\Delta x_2 = 0,3\ 	ext{м} \cdot 100\ 	ext{см/м} = 30\ 	ext{см}$$

Ответ: 30 см

При открывании двери длина дверной пружины увеличилась на 12 см. Сила упругости составила при этом 4 Н. При каком удлинении пружины сила упругости будет равна 10 Н?

Ответ ассистента

Другие решения