Докажите, что квадраты противоположных чисел равны

Фотография

Ответ ассистента

а) Докажем, что квадраты противоположных чисел равны. Возьмём любое число $a$. Противоположное ему число будет $-a$. Возведём их в квадрат: $a^2$ $(-a)^2 = (-1 \cdot a)^2 = (-1)^2 \cdot a^2 = 1 \cdot a^2 = a^2$ Как видно, $a^2 = (-a)^2$. Это доказывает, что квадраты противоположных чисел равны. б) Докажем, что кубы противоположных чисел противоположны. Возьмём любое число $a$. Противоположное ему число будет $-a$. Возведём их в куб: $a^3$ $(-a)^3 = (-1 \cdot a)^3 = (-1)^3 \cdot a^3 = -1 \cdot a^3 = -a^3$ Как видно, $a^3$ и $-a^3$ являются противоположными числами. Это доказывает, что кубы противоположных чисел противоположны.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи