Выполните действия: $$\frac{x^2 - xy}{9y^2} : \frac{2x}{3y}$$

141. Выполните действия: а) $$\frac{x^2 - xy}{9y^2} : \frac{2x}{3y} = \frac{x(x - y)}{9y^2} \cdot \frac{3y}{2x} = \frac{x - y}{3y \cdot 2} = \frac{x - y}{6y}$$ б) $$\frac{2a^3 - a^2b}{36b^2} : \frac{2a - b}{9b^3} = \frac{a^2(2a - b)}{36b^2} \cdot \frac{9b^3}{2a - b} = \frac{a^2 \cdot 9b^3}{36b^2} = \frac{a^2b}{4}$$ в) $$(m^2 - 16n^2) : \frac{3m + 12n}{mn} = (m - 4n)(m + 4n) \cdot \frac{mn}{3(m + 4n)} = \frac{mn(m - 4n)}{3}$$ г) $$\frac{9p^2 - 1}{pq - 2q} : \frac{1 - 3p}{3p - 6} = \frac{(3p - 1)(3p + 1)}{q(p - 2)} : \frac{-(3p - 1)}{3(p - 2)} = \frac{(3p - 1)(3p + 1)}{q(p - 2)} \cdot \frac{3(p - 2)}{-(3p - 1)} = -\frac{3(3p + 1)}{q}$$ 142. Найдите значение выражения: а) $$\frac{4x^2 - 4x}{x + 3} : (2x - 2)$$ $$\frac{4x^2 - 4x}{x + 3} : (2x - 2) = \frac{4x(x - 1)}{x + 3} \cdot \frac{1}{2(x - 1)} = \frac{2x}{x + 3}$$ Если $x = 2,5$, то $$\frac{2 \cdot 2,5}{2,5 + 3} = \frac{5}{5,5} = \frac{10}{11}$$ Если $x = -1$, то $$\frac{2 \cdot (-1)}{-1 + 3} = \frac{-2}{2} = -1$$ б) $$(3a + 6b) : \frac{2a^2 - 8b^2}{a + b}$$ $$(3a + 6b) : \frac{2a^2 - 8b^2}{a + b} = 3(a + 2b) \cdot \frac{a + b}{2(a^2 - 4b^2)} = 3(a + 2b) \cdot \frac{a + b}{2(a - 2b)(a + 2b)} = \frac{3(a + b)}{2(a - 2b)}$$ Если $a = 26$, $b = -12$, то $$\frac{3(26 + (-12))}{2(26 - 2(-12))} = \frac{3(26 - 12)}{2(26 + 24)} = \frac{3 \cdot 14}{2 \cdot 50} = \frac{42}{100} = 0,42$$