Найдите угол ADG правильного девятиугольника ABCDEFGHК

Фотография

Ответ ассистента

1. Найдем градусную меру центрального угла правильного девятиугольника. Так как полный круг составляет $360^\circ$, а сторон 9, то: $$\frac{360^\circ}{9} = 40^\circ$$ 2. Угол $ADG$ опирается на дугу $ACG$, которая включает в себя 3 стороны многоугольника (от $A$ до $G$ через $B$ и $C$). Значит, эта дуга равна $3 \times 40^\circ = 120^\circ$. Поскольку вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то: $$\angle ADG = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ$$ **Ответ: $60^\circ$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи