Два насоса наполняют бассейн за 3.5 часа. Первый насос наполняет бассейн за 10 часов. За сколько часов наполняет бассейн второй насос?

1. Найдем производительность первого насоса. Если он заполняет бассейн за 10 часов, то за 1 час он заполняет $\frac{1}{10}$ часть бассейна. 2. Найдем общую производительность двух насосов. Если они вместе заполняют бассейн за 3,5 часа, то за 1 час они заполняют $\frac{1}{3.5}$ часть бассейна. 3. Теперь найдем производительность второго насоса. Для этого вычтем производительность первого насоса из общей производительности: $$ \frac{1}{3.5} - \frac{1}{10} = \frac{1}{\frac{7}{2}} - \frac{1}{10} = \frac{2}{7} - \frac{1}{10} $$ Приводим к общему знаменателю (70): $$ \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 10} - \frac{1 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{20}{70} - \frac{7}{70} = \frac{13}{70} $$ Значит, второй насос за 1 час заполняет $\frac{13}{70}$ часть бассейна. 4. Чтобы узнать, за сколько часов второй насос заполнит весь бассейн, нужно разделить 1 (весь бассейн) на его производительность: $$ 1 \div \frac{13}{70} = 1 \cdot \frac{70}{13} = \frac{70}{13} \approx 5.38 \text{ часа} $$ **Ответ: Второй насос заполнит бассейн примерно за $5.38$ часа.**