Вычислите: $3 \cdot \left(\frac{5}{12} - \frac{7}{8}\right) - \frac{11}{20} : 4\frac{2}{5}$. Запишите решение и ответ.

1. Сначала выполним вычитание в скобках: $$\frac{5}{12} - \frac{7}{8}$$ Найдём общий знаменатель для 12 и 8. Это 24. $$\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} - \frac{21}{24} = \frac{10 - 21}{24} = -\frac{11}{24}$$ 2. Теперь умножим 3 на полученный результат: $$3 \cdot \left(-\frac{11}{24}\right) = -\frac{3 \cdot 11}{24} = -\frac{33}{24}$$ Можно сократить дробь на 3: $$-\frac{33}{24} = -\frac{11}{8}$$ 3. Переведём смешанную дробь $4\frac{2}{5}$ в неправильную: $$4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5}$$ 4. Выполним деление: $$-\frac{11}{20} : 4\frac{2}{5} = -\frac{11}{20} : \frac{22}{5}$$ Чтобы разделить, нужно умножить на обратную дробь: $$-\frac{11}{20} \cdot \frac{5}{22} = -\frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 22}$$ Сократим 11 и 22 на 11, а 5 и 20 на 5: $$-\frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 2} = -\frac{1}{8}$$ 5. Теперь выполним вычитание между результатами второго и четвёртого действия: $$-\frac{11}{8} - \left(-\frac{1}{8}\right) = -\frac{11}{8} + \frac{1}{8} = \frac{-11 + 1}{8} = \frac{-10}{8}$$ Сократим дробь на 2: $$-\frac{10}{8} = -\frac{5}{4}$$ Можно также записать в виде смешанной дроби: $$-\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4}$$ **Ответ:** $-1\frac{1}{4}$