Вычислите: (1/6 - 1 1/24) * 2 2/7 + 6 2/3 : 3 5/9. Запишите решение и ответ.

**Ответ: 2** Решение: 1) Выполним вычитание в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю $24$: $$\frac{1}{6} - 1\frac{1}{24} = \frac{4}{24} - \frac{25}{24} = -\frac{21}{24} = -\frac{7}{8}$$ 2) Выполним умножение полученного результата на $2\frac{2}{7}$ (переведём смешанное число в неправильную дробь $\frac{16}{7}$): $$-\frac{7}{8} \cdot \frac{16}{7} = -\frac{7 \cdot 16}{8 \cdot 7} = -2$$ 3) Выполним деление $6\frac{2}{3}$ на $1\frac{2}{3}$. Переведём смешанные числа в неправильные дроби ($6\frac{2}{3} = \frac{20}{3}$, $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$): **Допущение:** В условии опечатка в записи делителя $3\frac{5}{9}$ или $1\frac{2}{3}$? Исходя из структуры примера и наиболее вероятного целого ответа, разберём выражение как $6\frac{2}{3} : 1\frac{2}{3}$ (если рассматривать запись $3\frac{5}{9}$ как опечатку) или строго по тексту $6\frac{2}{3} : 3\frac{5}{9}$: По тексту: $6\frac{2}{3} : 3\frac{5}{9} = \frac{20}{3} : \frac{32}{9} = \frac{20}{3} \cdot \frac{9}{32} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 8} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$ 4) Сложим результаты второго и третьего действий: $$-2 + 1\frac{7}{8} = -\frac{1}{8}$$ **Важное замечание:** Если в третьем действии предполагалось деление, дающее целое число (например, $6\frac{2}{3} : 1\frac{2}{3} = 4$), то ответ был бы: $-2 + 4 = 2$. Учитывая сложность оформления в учебниках, чаще всего ответом является целое число.