Имелась пачка бумаги. На перепечатывание одной рукописи израсходовали $\frac{3}{5}$ пачки. На перепечатывание другой рукописи ушло $0,8$ остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если после перепечатывания этих двух рукописей в ней осталось $40$ листов?

1. Обозначим количество листов в пачке за $x$. 2. На первую рукопись израсходовали $\frac{3}{5}$ пачки, то есть $\frac{3}{5}x$ листов. 3. На вторую рукопись ушло $0,8$ остатка. Остаток после первой рукописи составил $x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x$ листов. 4. Значит, на вторую рукопись израсходовали $0,8 \cdot \frac{2}{5}x = \frac{8}{10} \cdot \frac{2}{5}x = \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{5}x = \frac{8}{25}x$ листов. 5. После перепечатывания двух рукописей осталось $40$ листов. Составим уравнение: $$x - \frac{3}{5}x - \frac{8}{25}x = 40$$ 6. Приведём дроби к общему знаменателю $25$: $$\frac{25x}{25} - \frac{15x}{25} - \frac{8x}{25} = 40$$ $$\frac{25x - 15x - 8x}{25} = 40$$ $$\frac{2x}{25} = 40$$ 7. Найдём $x$: $$2x = 40 \cdot 25$$ $$2x = 1000$$ $$x = \frac{1000}{2}$$ $$x = 500$$ **Ответ:** $500$ листов