Определи длину дуги окружности с радиусом 10 см, если дуга составляет 60° от всей окружности.

Фотография

Ответ ассистента

Для начала найдём длину всей окружности. Формула длины окружности: $$C = 2\pi r$$ Где $r$ — это радиус окружности. Подставляем радиус $10 \text{ см}$: $$C = 2 \pi \cdot 10 \text{ см} = 20 \pi \text{ см}$$ Теперь, чтобы найти длину дуги, которая составляет $60^\circ$ от всей окружности, мы можем умножить длину всей окружности на отношение $60^\circ$ к $360^\circ$ (так как вся окружность — это $360^\circ$): $$L = C \cdot \frac{60^\circ}{360^\circ} = 20 \pi \text{ см} \cdot \frac{1}{6}$$ $$L = \frac{20 \pi}{6} \text{ см} = \frac{10 \pi}{3} \text{ см}$$ Если нужно округлить, то $\pi \approx 3.14159$: $$L \approx \frac{10 \cdot 3.14159}{3} \text{ см} \approx \frac{31.4159}{3} \text{ см} \approx 10.47 \text{ см}$$ **Ответ:** Длина дуги составляет $\frac{10 \pi}{3} \text{ см}$ или приблизительно $10.47 \text{ см}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Определи длину дуги окружности с радиусом 10 см, если дуга составляет 60° от всей окружности.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения