Вычислите значение выражения $\frac{\frac{1}{9} : \frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8}{(4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3}) : 1\frac{2}{29}} + 23\frac{4}{5}$

Давай решим пример по действиям. Сначала посчитаем числитель дроби. 1. Первое действие в числителе — деление: $$\frac{1}{9} : \frac{5}{18} = \frac{1}{9} \cdot \frac{18}{5} = \frac{1 \cdot 18}{9 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5} = 0,4$$ 2. Второе действие в числителе — умножение: $$3,125 \cdot 0,8$$ Умножаем 3,125 на 0,8. $$\begin{array}{r} 3,125 \\ \times 0,8 \\ \hline 2,5000 \end{array}$$ Получаем $2,5$. 3. Третье действие в числителе — сложение: $$0,4 + 2,5 = 2,9$$ Теперь посчитаем знаменатель дроби. 4. Первое действие в знаменателе — вычитание в скобках. Сначала переведем смешанные дроби в обыкновенные и приведем к общему знаменателю: $$4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} - \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{29}{6} - \frac{13}{3} = \frac{29}{6} - \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{29}{6} - \frac{26}{6} = \frac{29 - 26}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ 5. Второе действие в знаменателе — деление. Переведем смешанную дробь в обыкновенную: $$\frac{1}{2} : 1\frac{2}{29} = \frac{1}{2} : \frac{1 \cdot 29 + 2}{29} = \frac{1}{2} : \frac{31}{29} = \frac{1}{2} \cdot \frac{29}{31} = \frac{1 \cdot 29}{2 \cdot 31} = \frac{29}{62}$$ Теперь выполним деление числителя на знаменатель (главная черта дроби). 6. Деление: $$2,9 : \frac{29}{62} = \frac{29}{10} : \frac{29}{62} = \frac{29}{10} \cdot \frac{62}{29} = \frac{1}{10} \cdot \frac{62}{1} = \frac{62}{10} = 6,2$$ Последнее действие — сложение с последней смешанной дробью. 7. Сложение. Переведем смешанную дробь в десятичную: $$6,2 + 23\frac{4}{5} = 6,2 + 23,8 = 30$$ **Ответ: 30**