Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из его сторон - 12 см

Question

Вопрос:

Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из его сторон - 12 см

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы начертить прямоугольник, сначала нужно найти его вторую сторону. Мы знаем, что в прямоугольнике все углы прямые (90 градусов). Диагональ и две стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора ($$a^2 + b^2 = c^2$$), где $a$ и $b$ — катеты (стороны прямоугольника), а $c$ — гипотенуза (диагональ): Пусть одна сторона прямоугольника ($a$) равна 12 см, а диагональ ($c$) — 13 см. Найдём вторую сторону ($b$): $$12^2 + b^2 = 13^2$$ $$144 + b^2 = 169$$ $$b^2 = 169 - 144$$ $$b^2 = 25$$ $$b = \sqrt{25}$$ $$b = 5$$ см Значит, вторая сторона прямоугольника равна 5 см. 2. Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (12 см и 5 см), мы можем найти периметр. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон или удвоенной сумме длины и ширины: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ $$P = 2 \cdot (12 + 5)$$ $$P = 2 \cdot 17$$ $$P = 34$$ см **Ответ: 34 см**

Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из его сторон - 12 см

Ответ ассистента

Другие решения