Решите уравнение: $(x - 3)(x + 5) + (x + 2)^2 = 9$. В ответ запишите корни в порядке возрастания без пробелов.

Нам нужно решить уравнение: $$(x - 3)(x + 5) + (x + 2)^2 = 9$$ Сначала раскроем скобки. Применим формулу квадрата суммы для второй скобки и правило умножения многочленов для первых двух: $$(x^2 + 5x - 3x - 15) + (x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2) = 9$$ $$x^2 + 2x - 15 + x^2 + 4x + 4 = 9$$ Теперь приведем подобные слагаемые: $$2x^2 + 6x - 11 = 9$$ Перенесем 9 в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде $ax^2 + bx + c = 0$: $$2x^2 + 6x - 11 - 9 = 0$$ $$2x^2 + 6x - 20 = 0$$ Для удобства можно разделить все уравнение на 2: $$x^2 + 3x - 10 = 0$$ Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта $D = b^2 - 4ac$: $$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)$$ $$D = 9 + 40$$ $$D = 49$$ Теперь найдем корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $$x_1 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ $$x_2 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ Корни уравнения: $-5$ и $2$. Запишем их в порядке возрастания без пробелов. **Ответ:**-52