На сколько удлинится резиновый шнур под действием силы 5 Н, если его жесткость 25 Н/м?

5. Для того чтобы узнать, насколько удлинится шнур, нужно воспользоваться законом Гука: $$F = k \cdot \Delta L$$ где $F$ — сила, $k$ — жёсткость, $\Delta L$ — удлинение. Отсюда выразим $\Delta L$: $$\Delta L = \frac{F}{k}$$ Подставим значения: $$\Delta L = \frac{5 \text{ Н}}{25 \text{ Н/м}} = 0.2 \text{ м}$$ **Ответ:** Шнур удлинится на 0.2 м. 6. Для нахождения объёма золотого слитка нужно воспользоваться формулой плотности: $$\rho = \frac{m}{V}$$ где $\rho$ — плотность, $m$ — масса, $V$ — объём. Отсюда выразим $V$: $$V = \frac{m}{\rho}$$ Сначала переведём массу из граммов в килограммы: $$m = 193 \text{ г} = 0.193 \text{ кг}$$ Теперь подставим значения: $$V = \frac{0.193 \text{ кг}}{19300 \text{ кг/м}^3} = 0.00001 \text{ м}^3$$ **Ответ:** Объём золотого слитка 0.00001 м$^3$. 7. Чтобы найти массу тела, зная его вес, воспользуемся формулой: $$P = m \cdot g$$ где $P$ — вес, $m$ — масса, $g$ — ускорение свободного падения (примерно $9.8 \text{ Н/кг}$ или $9.8 \text{ м/с}^2$). Выразим массу: $$m = \frac{P}{g}$$ Подставим значения: $$m = \frac{120 \text{ Н}}{9.8 \text{ Н/кг}} \approx 12.24 \text{ кг}$$ **Ответ:** Масса тела примерно 12.24 кг. 8. Эта задача решается с помощью закона сохранения импульса. Пусть $m_1$ — масса робота, $v_1$ — скорость робота, $m_2$ — масса контейнера, $v_2$ — скорость контейнера. До взаимодействия система была неподвижна, значит, суммарный импульс был равен нулю. После взаимодействия суммарный импульс тоже должен быть равен нулю: $$m_1v_1 + m_2v_2 = 0$$ Из этой формулы выразим скорость робота $v_1$: $$m_1v_1 = -m_2v_2$$ $$v_1 = -\frac{m_2v_2}{m_1}$$ Известны значения: $m_1 = 80 \text{ кг}$ $m_2 = 20 \text{ кг}$ $v_2 = 0.8 \text{ м/с}$ Подставим их в формулу: $$v_1 = -\frac{20 \text{ кг} \cdot 0.8 \text{ м/с}}{80 \text{ кг}} = -\frac{16 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{80 \text{ кг}} = -0.2 \text{ м/с}$$ Знак «минус» означает, что робот движется в противоположную сторону от контейнера. **Ответ:** Робот приобрёл скорость 0.2 м/с в направлении, противоположном движению контейнера. 9. Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, нужно разделить весь пройденный путь на все затраченное время. Средняя скорость $v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}$ Путь состоит из двух участков: $S_1 = 72 \text{ км}$ со скоростью $v_1 = 20 \text{ м/с}$. $S_2 = 108 \text{ км}$ за время $t_2 = 3 \text{ ч}$. Сначала переведём все величины в единую систему СИ. $S_1 = 72 \text{ км} = 72000 \text{ м}$ $v_1 = 20 \text{ м/с}$ $S_2 = 108 \text{ км} = 108000 \text{ м}$ $t_2 = 3 \text{ ч} = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$ Найдём время, затраченное на первый участок пути: $$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{72000 \text{ м}}{20 \text{ м/с}} = 3600 \text{ с}$$ Общий путь: $$S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 72000 \text{ м} + 108000 \text{ м} = 180000 \text{ м}$$ Общее время: $$t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 3600 \text{ с} + 10800 \text{ с} = 14400 \text{ с}$$ Средняя скорость: $$v_{\text{ср}} = \frac{180000 \text{ м}}{14400 \text{ с}} = 12.5 \text{ м/с}$$ Если нужно перевести в км/ч, то: $$v_{\text{ср}} = 12.5 \text{ м/с} \cdot 3.6 = 45 \text{ км/ч}$$ **Ответ:** Средняя скорость автомобиля на всем пути 12.5 м/с (или 45 км/ч).