Найдите значение выражения: $\frac{4\frac{3}{5}}{1\frac{1}{10}}$

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения: $\frac{4\frac{3}{5}}{1\frac{1}{10}}$

$Найдите значение выражения: $\frac{4\frac{3}{5}}{1\frac{1}{10}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

2. Чтобы найти значение выражения, сначала переведем смешанные дроби в неправильные, а затем разделим: $$ \frac{4\frac{3}{5}}{1\frac{1}{10}} = \frac{\frac{4 \cdot 5 + 3}{5}}{\frac{1 \cdot 10 + 1}{10}} = \frac{\frac{23}{5}}{\frac{11}{10}} $$ Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$ \frac{23}{5} : \frac{11}{10} = \frac{23}{5} \cdot \frac{10}{11} $$ Сократим дроби: $$ \frac{23}{\cancel{5}_1} \cdot \frac{\cancel{10}^2}{11} = \frac{23 \cdot 2}{1 \cdot 11} = \frac{46}{11} $$ Выделим целую часть: $$ \frac{46}{11} = 4\frac{2}{11} $$ **Ответ:** $4\frac{2}{11}$ 3. Для вычисления переведем смешанные дроби в неправильные и выполним деление: $$ 2\frac{4}{7} : 1\frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} : \frac{1 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{18}{7} : \frac{13}{10} $$ Теперь умножим первую дробь на обратную второй: $$ \frac{18}{7} \cdot \frac{10}{13} = \frac{18 \cdot 10}{7 \cdot 13} = \frac{180}{91} $$ Выделим целую часть: $$ \frac{180}{91} = 1\frac{89}{91} $$ **Ответ:** $1\frac{89}{91}$

Найдите значение выражения: $\frac{4\frac{3}{5}}{1\frac{1}{10}}$

Ответ ассистента

Другие решения