Вопрос:

Решите уравнение $\cos^2 x = \frac{3}{4}$

$Решите уравнение $\cos^2 x = \frac{3}{4}$$

Фотография

Ответ ассистента

Решим уравнение: $$\cos^2 x = \frac{3}{4}$$ Сначала найдем $\cos x$: $$\cos x = \pm\sqrt{\frac{3}{4}} = \pm\frac{\sqrt{3}}{2}$$ Теперь рассмотрим два случая: 1. $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $$x = \pm\frac{\pi}{6} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$$ 2. $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ $$x = \pm\frac{5\pi}{6} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$$ Оба случая можно объединить в одну формулу: $$x = \pm\frac{\pi}{6} + \pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$$ **Ответ:** $x = \pm\frac{\pi}{6} + \pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи