Вычислите: $25^2 \cdot 5^5 / 5^7$

Question

Вопрос:

Вычислите: $25^2 \cdot 5^5 / 5^7$

$Вычислите: $25^2 \cdot 5^5 / 5^7$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам нужно вычислить значение выражения. $$ \frac{25^2 \cdot 5^5}{5^7} $$ Сначала представим $25$ как $5^2$: $$ \frac{(5^2)^2 \cdot 5^5}{5^7} $$ При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$ \frac{5^{2 \cdot 2} \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^4 \cdot 5^5}{5^7} $$ При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$ \frac{5^{4+5}}{5^7} = \frac{5^9}{5^7} $$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$ 5^{9-7} = 5^2 $$ Теперь возведем $5$ во вторую степень: $$ 5^2 = 25 $$ **Ответ:** 25

Вычислите: $25^2 \cdot 5^5 / 5^7$

Ответ ассистента

Другие решения