Решите выражение: $(2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3}) : \frac{1}{6} - 5\frac{3}{7}$

Question

Вопрос:

Решите выражение: $(2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3}) : \frac{1}{6} - 5\frac{3}{7}$

$Решите выражение: $(2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3}) : \frac{1}{6} - 5\frac{3}{7}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим пример по действиям. 1. Сначала сложим смешанные числа в скобках: $$2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} = (2+1) + \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right)$$ $$3 + \left(\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}\right)$$ $$3 + \left(\frac{3}{6} + \frac{2}{6}\right)$$ $$3 + \frac{5}{6} = 3\frac{5}{6}$$ 2. Теперь переведём $3\frac{5}{6}$ в неправильную дробь и выполним деление: $$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6}$$ $$\frac{23}{6} : \frac{1}{6} = \frac{23}{6} \cdot \frac{6}{1} = \frac{23}{1} = 23$$ 3. Далее выполним вычитание. Сначала переведём $5\frac{3}{7}$ в неправильную дробь: $$5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7}$$ $$23 - \frac{38}{7} = \frac{23 \cdot 7}{7} - \frac{38}{7} = \frac{161}{7} - \frac{38}{7}$$ $$\frac{161 - 38}{7} = \frac{123}{7}$$ 4. Теперь переведём неправильную дробь $\frac{123}{7}$ в смешанное число: $$\frac{123}{7} = 17\frac{4}{7}$$ **Ответ:** $17\frac{4}{7}$

Решите выражение: $(2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3}) : \frac{1}{6} - 5\frac{3}{7}$

Ответ ассистента

Другие решения